Ήταν ιδρυτής του «Αμφιθεάτρου» από το 1975, με το οποίο παρουσίασε έργα κλασικού ρεπερτορίου και σύγχρονων συγγραφέων. Συμμετείχε με τη δουλειά του σε πολλά διεθνή φεστιβάλ. Το Αμφι-Θέατρο λειτούργησε μέχρι το 2011. Παράλληλα, ο Σπύρος Ευαγγελάτος μετέφρασε θεατρικά κείμενα κι έγραψε μελέτες, κυρίως για θέματα του κρητικού και του επτανησιακού θεάτρου. Διετέλεσε γενικός διευθυντής του Κρατικού Θεάτρου Βορείου Ελλάδος και της Εθνικής Λυρικής Σκηνής.

Ο Σπύρος Ευαγγελάτος το 2005 εξελέγη τακτικό μέλος της Ακαδημίας Αθηνών. Χρόνια νωρίτερα, το 1989, εξελέγη καθηγητής στη Φιλοσοφική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών και το 1991 εξελέγη καθηγητής του Τμήματος Θεατρικών Σπουδών του Πανεπιστημίου Αθηνών.