Μιλώντας στον ραδιοφωνικό σταθμό Αlpha 989, ο Κώστας Γαβρόγλου υπεραμύνθηκε των αλλαγών του πρώην υπουργού Νίκου Φίλη λέγοντας ότι «ενισχύουν κι εκσυγχρονίζουν το μάθημα» και πρόσθεσε ότι έχουν γίνει οι αλλαγές στα βιβλία και η κυβέρνηση δεν θα υποκύψει στις πιέσεις. 
 
Μάλιστα, παραδέχθηκε πως υπάρχουν ισχυρές αντιδράσεις φορέων και γονέων στην δέσμη προτάσεων για την Ιστορία, λέγοντας, όμως, πως στόχος είναι να σταματήσει η «παπαγαλία». «Η παπαγαλία σκοτώνει την Ιστορία. Η δέσμη προτάσεων που κάνουμε είναι προς αυτή την κατεύθυνση αλλά υπάρχει τρομερή αντίσταση, από τους γονείς, από πολλούς καθηγητές, από όλο το σύστημα της παραπαιδείας. Το ζητούμενο είναι όλη η κοινωνία να αλλάξει νοοτροπία» είπε χαρακτηριστικά.  
 
«Εκσυγχρονίζουμε ακόμα και ένα μάθημα, όπως είναι τα μαθηματικά, που παλιά τα μαθαίναμε με απίστευτη αυστηρότητα. Τα πράγματα έχουν εξελιχθεί και ως προς το διδακτικό (σκέλος) και ως προ το περιεχόμενο. Όταν η εκπαίδευση σου επιβάλει να εκσυγχρονίσεις τέτοιου είδους μαθήματα γιατί όχι και τα θρησκευτικά. Και αυτό θα κάνουμε» είπε.
 
Σε ό,τι αφορά τον διάλογο του υπουργείου με την Εκκλησία τόνισε ότι συνεχίζεται και με τις διαφορές, «δεν σημαίνει ότι επειδή γίνεται διάλογος, συμφωνεί κανείς σε όλα. Υπάρχουν κανάλια επικοινωνίας αποσαφηνίσεων κτλ».